Jedenatřicetiletý Rajtoral přišel do Gaziantepsporu společně s Danielem Kolářem l v srpnu 2016 z Plzně, kde prožil nejúspěšnější část kariéry. Dres Viktorie oblékal od roku 2009 s výjimkou půlročního hostování na jaře 2014 v Hannoveru.
Rajtoral se podílel na zisku čtyř plzeňských mistrovských titulů a dvakrát si zahrál základní skupinu Ligy mistrů. Před Viktorií hrál Rajtoral českou nejvyšší soutěž za Příbram a Ostravu. Českou republiku reprezentoval ve 14 utkáních, zúčastnil se mistrovství Evropy v roce 2012.
K tragické smrti bývalého českého reprezentanta Františka Rajtorala se na webu Fotbalové asociace ČR vyjádřil její předseda Miroslav Pelta.
"Týden za týdnem se honíme za body a vítězstvími a považujeme to za nejdůležitější na světě. Osobní tragédie Františka Rajtorala, která všechny hluboce zasáhla, nám ukázala, že jsou mnohem důležitější věci na světě. František Rajtoral byl velice úspěšný fotbalista, což potvrdil svými tituly v lize i tím, že se prosadil do reprezentačního týmu a zúčastnil se i mistrovství Evropy v roce 2012. Odešel nečekaně, v době, kdy působil na zahraničním angažmá. Je to ztráta pro český fotbal, ale především je to ztráta pro všechny jeho blízké, pro nás, kteří jsme ho dobře znali. Hlubokou soustrast všem pozůstalým," napsal Miroslav Pelta.
Rovněž celá Fotbalová asociace České republiky vyjadřuje hlubokou soustrast všem blízkým.