S reprezentačním dresem nastupoval v letech 1922–1923, odchytal šest utkání. Do národního týmu byl povolán jako gólman Unionu Žižkov. Roku 1926 se pražské Spartě zranil její brankář František Hochmann a potřebovala náhradu – vypůjčila si právě Kalibu, který s ní jednak absolvoval slavný zájezd do USA, a také za ni několikrát chytal v lize a získal tak roku 1926 titul mistra Československa. Ve Spartě zůstal rok a vychytal jí titul. Jenže ozvalo se zdraví a Sparta rozhodla, že není charita a souchotinářského brankáře se jednoduše zbavila.
Místo v brance si našel ve vinohradské Čafce, kde se ještě několikrát připomněl parádními výkony, přičemž fanouškům té éry ještě dlouho vězel v paměti ten proti mistrovské Slavii, kdy vychytal čisté konto při výsledku 0:0. Ale v r. 1930 fotbalovým trávníkům zamával naposledy.
Antonín Kaliba patří k té plejádě výtečných brankářů, jimiž náš fotbal disponoval mezi oběma válkami. Peyr, Hochman, Štaplík, Cháňa, Klenovec a samozřejmě Plánička. Tato jména měla ve světě obrovský zvuk a právě to jeho zvučelo obzvlášť. Žel, jen krátkou dobu.
Jeho životní příběh patří k těm nejsmutnějším. Brankář, kvůli jehož uměním šíleli diváci po celém světě, a který za krátkou dobu klesl nejen svou vinou z vrcholu až na samé dno, a to doslova, zemřel na tuberkulózu v bídě a zapomnění.