V roce 1934 se, v dresu Rapidu Vídeň, stal nejlepším střelcem rakouské ligy. O rok později přestoupil do Admiry Vídeň, kde se stal hlavní oporou klubu. A pak se začalo mluvit o jeho přestupu do pražské Slavie. Vídeňští tomu nechtěli zprvu ani věřit. Ale bylo tomu tak. Bican byl českého původu, a proto také chtěl přestoupit do českého mužstva. Ovšem Admira se svého vynikajícího hráče jen tak vzdát nechtěla. Téměř rok trval souboj o tento fotbalový fenomén. A nakonec přece jen zvítězila Slavia. Bican za ni poprvé nastoupil v ligovém zápase 27. srpna 1937 proti Kladnu na horké kladenské půdě. I když nový centrforward Slavie podal skvělý výkon, jeho mužstvo podlehlo Kladnu 0:1.
V příštích zápasech však přišla náprava. Bican se ve Slavii rozkoukal a záhy byl mezi ním a staršími členy ligového družstva vytvořen nezbytný kamarádský duch. Za svého působení v Praze pak Bican mnohokrát prokázal svou světovou třídu. Nezapomenutelný je jeho skvělý výkon v prvním zápase proti Spartě, kdy sám zpečetil třemi krásnými brankami porážku rudých! Nyní se teprve ukázalo, jakou měla Slavia šťastnou ruku, když tak usilovala o jeho přestup.
Lví podíl měl také na vítězství svého klubu ve Středoevropském poháru, kdy Slavia poprvé tuto cennou trofej získala. Pohár měl v té době podobnou hodnotu jako dnes Pohár mistrů a Bican se stal jeho nejlepším střelcem.
Pepi Bican je podle některých odborníků nejlepší hráč, který kdy hrál českou nejvyšší soutěž. V klubovém hodnocení je vítěz Středoevropského poháru v roce 1938, 6× Mistr ligy: 1939/40, 1940/41, 1941/42, 1942/43, 1946/47,1948 a 3× Vítěz Českého poháru: 1941, 1942, 1945.
V individuálním hodnocení je 5× vítěz European golden boot (zlaté kopačky), nejčastější ligový střelec (podle světové asociace IFFHS,uděleno v roce 2001), nejlepší střelec 20. století (spolu s Pelém a Uwe Seelerem, uděleno v roce 1997), 12× byl král ligových střelců (11× v ČR a 1× v Rakousku), nejlepší střelec Středoevropského poháru (1938), držitel plakety J. W. Maddena č. 1, v anketě fotbalista století obsadil 34. místo (28. v Evropě), 11x byl nejlepší střelec české ligy, vstřelil 518 ligových branek (včetně ligy v Rakousku), 4x 7 branek v utkání, 1x 6 branek v utkání, 6x pět branek v utkání.